| Kommentar |
Qualifikationsziele: Die Studierenden erkennen, wie sich mathematische Methoden nutzen lassen, um Fragen aus Bereichen zu analysieren, die zunächst wenig mathematikorientiert wirken. Die Grundproblematik der gerechten Verteilung spielt in vielen Bereichen eine Rolle: Wie viele Sitze bekommt eine Partei im Parlament unter Berücksichtigung ihres Stimmenanteils bei der Wahl? Wie viel Einfluss hat ein Mitarbeiter einer Firma auf die Entscheidungen unter Berücksichtigung seines Kapitalanteils? Wie verteilt man eine gewisse Anzahl von nicht teilbaren Objekten unter einer Menge von Anspruchsberechtigten? Wie verteilt man die Medaillen bei einem Sportturnier unter Berücksichtigung der Ergebnisse einzelner Spiele? In der Vergangenheit wurden zahlreiche Vorschläge zur Beantwortung dieser Fragen unterbreitet und in der Praxis ausprobiert. Die Studierenden lernen besonders wichtige Spezialfälle kennen und werden in die Lage versetzt, deren jeweilige Vor- und Nachteile zu bewerten. Insbesondere wird ein Bewusstsein dafür geweckt, dass es nötig ist, die Auswahl des Lösungsverfahrens durch die maßgeblichen Personen oder Organisationen kritisch zu hinterfragen, weil durch diese Auswahl oft eine wesentliche Beeinflussung des Endergebnisses möglich ist. Inhalte: - Satz von Arrow - Verfahren für die Aufstellung von Ranglisten und ihre Analyse |
| Literatur |
- K. Kopfermann: Mathematische Aspekte der Wahlverfahren. BI WIssenschaftsverlag, Mannheim, 1991
- J. K. Hodge, R. E. Klima: The mathematics of voting and elections. AMS, Providence, 2005
- D. G. Saari: Chaotic elections. AMS, Providence, 2001 |
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